Судя по коду вы и не пытались начать двигать новый шарик. Изменение координат нового шарика должно происходить там же в onEnterFrame.
Это можно сделать заведя массив или вектор шариков и обновлять их в onEnterFrame, или регистрировать обработчик ENTER_FRAME не для контейнера шариков, а для каждого шарика.
Пример второго способа
Код AS3:
private function onEnterFrame(event:Event):void {
(event.target as Ball).x += 1;
}
private function onMouseClick(event:MouseEvent):void {
var tmp:Ball = new Ball(5, 0xFF0000);
addChild(tmp);
tmp.x = 50;
tmp.y = 50;
tmp.addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
}