[Psycho Tiger]

Давай разберемся что такое глобальные объекты.
Глобальный объект — это то, что доступно глобально. Глобально — значит является статичным полем класса. Это не твой случай.
А ещё есть поле класса. Это уже скорее твой.
Функций внутри класса не существует. Внутри класса существуют методы. Функции могут существовать внутри пакета, внутри метода, быть привязанными к полю класса.

Чтобы по клику на кнопку происходил её хэндлер — её нужно подписать и вывести на экран. Подписка — дело тонкое и непонятное, черт его знает сохранится ли ссылка внутри EventDispatcher при подписке или нет для сбора GC. Однако используя нативный EventDispatcher тебе её не получить.
Но с дисплай листом дело куда лучше: ссылку на то, что в дисплай листе всегда можно получить с помощью DisplayObjectContainer#getChildAt и отсюда никуда не деться. Значит, ссылка всё равно останется. Поэтому сохраняя ссылку ещё и в поле класса плохо не будет.