У вас этот класс, показан как Document Class. Если вы хотите сделать из него отдельный класс, который можно добавить в Document Class, то добавьте в него событие - ADDED_TO_STAGE и как уже подсказал
iNils убрать stage. В общем измените класс на:

Код AS3:
package
{
import flash.display.*;
import flash.events.*;
public class Graf extends Sprite
{
public function Graf ()
{
addEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, added);
}
private function added(e:Event):void
{
removeEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, added);
//.....................
var xx:uint;
var yy:uint;
xx=this.stage.stageWidth;
yy=this.stage.stageHeight;
this.stage.scaleMode=StageScaleMode.SHOW_ALL;
this.graphics.lineStyle(1, 0xAAAAAA);
this.graphics.beginFill(0xf0f0f0, 1);
this.graphics.drawRect(0, 0, xx, yy);
this.graphics.endFill();
this.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_DOWN, mouseReg);
this.stage.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_UP, mouseUnreg);
}
public function mouseListner(e:flash.events.MouseEvent):void
{
this.graphics.lineTo(e.stageX, e.stageY);
}
public function mouseReg(e:flash.events.MouseEvent):void
{
this.graphics.moveTo(e.stageX, e.stageY);
this.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_MOVE, mouseListner);
}
public function mouseUnreg(e:flash.events.MouseEvent):void
{
this.removeEventListener(MouseEvent.MOUSE_MOVE, mouseListner);
}
}
}
Соответственно в Main классе, просто:

Код AS3:
var graf:Graf = new Graf();
addChild(graf)