Код AS3:
dispatchEvent(new RecordInputEvent(RecordInput.INPUT_RECORD));
Где RecordInputEvent – Ваш класс, расширяющий класс Event.
Только я что-то не вижу здесь никакой необходимости в расширении - Вы же не передаете никаких параметров в объекте события. Чем Вам простой стандартный Event не угодил?
Добавлено через 2 минуты
А, еще – если уж расширяете Event, константы типов надо хранить в самом классе кастомного события, а не в каком-то другом. Т.е.
Код AS3:
dispatchEvent(new RecordInputEvent(RecordInputEvent.INPUT_RECORD));