Открой для начала консоль браузера и смотри ошибки JS. Чаще всего при работе с ExternalIntreface проблема обнаруживается именно на самой странице.
JS как правило ругается на отсутствие нужного метода и связано может быть либо с неправильным определением блока по id, либо с недогрузкой флешки.
А вместо thisMovie из примера можешь смело использовать document.getElementById("id").
Проверь сперва просто, как определяется:
Код:
alert(document.getElementById('TestFla'));
Потом можно попробовать так же проверить наличие заявленного метода.
Прямо с кнопки в HTML все проверяй.
При этом при всем посматривай в консоль, очищая ее время от времени, чтобы не запутаться.