[undefined]

ты не понял идею.Методы show/hide нужны чтоб выполнить некое действие при добавлении экрана в дисплей лист(воспроизвести анимацию появления например). добавлять/удалять их должен документ класс, который и хранит ссылку на стейдж. Сами экраны никуда себя добавлять не должны, поэтому им ссылку на стейдж иметь необязательно.Если никаких действий при появлении делать не требуется - наследуй все экраны от Sprite и не парься.

Добавлено через 3 минуты
да и документ класс не стоит наследовать от чего-то отличного от Sprite.Еще раз:класс Base - общий родитель для всех экранов, содержащий функционал общий для всех экранов.Документ класс, конечно, к экранам никак не относится.Если у экранов нет общего функционала - то и не надо городить лишние классы.Другой вопрос, что в будущем такой функционал скорее всего появится и придется либо вручную добавлять его во все классы-экраны,либо добавить его один раз в супер класс.
Таки настойчиво прошу почитать хоть что-нибудь по теме.