soundy_flash, я не совсем понимаю, что вам нужно. У вас ведь слово "example" уже и есть значение, которое присвоено переменной под названием "var" на сервере контакта.
Напишите вместо "example" что-то другое, и в ответ придет эта строка.
storage хранит только строки. Вам никакой Object там не нужен.
Можно сделать, так например:
Код AS3:
VK.api('storage.set', { key:'dudeName', value:'firstName:Vasya|lastName:Pupkin' } );
А потом парсить эту строку при получении ее через storage.get
Сам response не нужен потому, что это единственный параметр. Можно возвращать сразу его значение.