[expl]

1) Есть ли возможность при таких условиях добраться-таки до всех значений статических констант?

Узнать тип объекта: getQualifiedClassName(this) (http://www.flasher.ru/forum/showthread.php?t=132772;
Получить список полей можно при помощи методов: getDefinitionByName, describeType

Только зачем вам этот список полей? Ведь в приведённом вами коде нет примеров где он нужен,
а чтобы эти примеры компилировались достаточно просто написать:

public class UintEnumeration
{
    public uint value;
}
 
public class StringEnumeration
{
    public string value;
}

Т.е. чего-то не договариваете вы - примеров использования UnitType нет.
Как тогда понять какой функционал надо запихнуть в UintEnumeration?

2) Есть ли возможность при таких условиях закрыть классы для создания экземпляров извне?

Отличить создание и присвоение статическому полю от всех остальных созданий? Только каким-нибудь злым колдунством.