Хм... Какая-то, господа, у меня пока фигня получается.
Вопрос заглушить решился просто - назначением mouseChildren = false самому старшему в иерархии контейнеру. Но проблема возникла в момент, когда всё потребовалось вернуть обратно. Вариант присвоить true почему-то не работает. Пока не понимаю, почему...