[expl]

Всё как раз продумано, у кнопки есть доступ к дисплей-объектам, реализующим каждое состояние, например

button.overState// тип DisplayObject

По-идее, если вы туда текст влепили можно скастовать к Sprite, найти там текст-филд и поменять текст
Не уверен, правда, что при переходе между состояниями текст сохранится. Если программно эти состояния назначаешь - всё нормально.

(button.upState as Sprite).getChildByName("tf").text = "Button";
(button.overState as Sprite).getChildByName("tf").text = "Button";
(button.downState as Sprite).getChildByName("tf").text = "Button";

Update

На самом деле все несколько по-другому:

button.addEventListener(MouseEvent.CLICK, onButtonClick);
var numClicks:int = 0;
function onButtonClick(event:MouseEvent):void
{
	numClicks++;
	var newText:String = "Clicks:" + numClicks;
	((button.upState as Sprite).getChildAt(1) as TextField).text = newText;
	((button.overState as Sprite).getChildAt(1) as TextField).text = newText;
	((button.downState as Sprite).getChildAt(1) as TextField).text = newText;
}

Пример (как обратиться к текст-филду по имени, а не по индексу - так и не понял):
button_text_change_example.zip