Оказалось, есть люди, которые написали специальное
ANE расширение
ImagePicker, которое исправляет ошибки взаимодействия Air и
CameraRoll/CameraUI. Неожиданные вылеты исчезли, хотя спустя время на смартфонах с небольшим количеством памяти может появиться сообщение "приложение остановлено", но в целом намного стабильнее, чем работа с галереей и камерой напрямую. Также расширение решает проблему Picasa и других сторонних сервисов, вызывавших перезагрузку приложения.
Ссылка на скачивание для тех, кто столкнется с подобной проблемой:
https://github.com/jsaade/ANE-ImagePicker (нужно добавить в проект .as3 и .ane файл). В инструкции плохо понятно, что после загрузки картинки функция получает 3 параметра: string (сообщение об успешности), bitmapData и byteArray картинки.