Нестабильность в Spring System

[Герыч]

Ибо на форуме нет раздела, посвящённого общим вопросам по программированию, а с флэшом это никак не связано, пишу сюда.

Я продолжаю работу над моделью воды.. Сейчас занимаюсь тем, что пытаюсь превратить воду в желе. Реализовал предложенный в этой статье метод.
В кратце о методе:
Есть много частиц, образующих жидкость. В каждый момент времени между соседними частицами(расстояние меньше радиуса h), если между ними нет связи, добавляется связь длины h. Потом для каждой связи её длина корректируется(сжимается, если частицы сближены и наооборот). Если длина связи оказалась>h она рвётся.
Вот примерно как это выглядит:

if(d(i,j)-L(i,j)>stretch_treshold*L(i,j))
  L(i,j)+=stretch_speed*(d(i,j)-L(i,j)-stretch_treshold*L(i,j))*dt;
else if(d(i,j)-L(i,j)<-treshold*L(i,j))
  L(i,j)+=compress_speed*(d(i,j)-L(i,j)+compress_treshold*L(i,j))*dt;

L(i,j) - длина связи
d(i,j) - расстояние от i-ой до j-ой точки
compress_treshold-пороговая величина, которая означает, во сколько раз надо сжать связь, чтобы она начала менять длину
stretch_treshold - аналогично для растяжения
compress_speed-скорость сжатия
stretch_speed - скорость растяжения
dt-временной интервал
Все эти связи действуют почти как пружинки. Вот формула силы, действующей на частицы:

power=k*(1-L(i,j)/h)*(L(i,j)-d(i,j))

k-сила связи

Разные материалы задаются разными константами. В статье написано, что можно даже клей сделать)
Всё работает на ура и быстро, но есть противный баг.
Я понимаю его так:
Представьте 2 частицы. Расстояние между ними близко к нулю, длина связи близка к h.
На частицы будет действовать достаточно большая сила, которая будет их отталкивать друг от друга. После применения сил к частицам они будут на расстоянии близком к h, длина же связи будет немного уменьшена на прошлом шаге(т.к. связь была сжата). Теперь связь растянута и она длина будет увеличена, но частицы будет притянуты обратно. Этот процесс будет продолжаться, пока не наконец изменение свзи не станет достаточно большим, чтобы порвать её. Но к этому моменту частицы наберут оч большую скорость.

Такие же проблемы могут возникать не только если делать симуляцию воды.. вообще любую связанную достаточно жёсткими пружинками систему частиц.

Вопрос ко всем, и особенно к тем, кто с этим сталкивался: знаете ли вы как это исправить?

Вот пример(200 частиц). Управление мышкой. Попробуйте немного подёргать это желе и увидите баг(капельки начнут сами вылетать, а вся конструкция поднимется к середине экрана)

Единственное решение, которое приходит мне в голову - уменьшить dt-но это значит и ускорение таймера(чтобы не было заторможенного движения) и больше вычислений - и тормоза...

[bebop]

пара мыслей:

1) принудительно рвать связи на негодных частицах
2) ввести силы сопротивления, тогда лавинный эффект остановится

[iflamberg]

по-моему лучше отписать на форум по алгоритмике или на gamedev.ru - там больше специалистов в этом.

Updated:
уменьшить dt и считать систему несколько раз за таймер?

[Герыч]

Проблемы последнего метода в конце моего первого поста. Сейчас экспериментирую с нелинейными сигмоидо-подобными функциями вместо этой

power=k*(1-L(i,j)/h)*(L(i,j)-d(i,j))

[VVall]

А dt может в вашей реализации быть больше 1? Я в таких случаях делаю, что при dt>1 все расчёты выполняются с dt=1 нужное количество раз (округлённое dt) и потом ещё остаток. Тормоза, конечно, будут, но лучше тормоза без глюков, чем глюк без тормозов.

[Герыч]

dt=1
лучше без глюков без тормозов и я уверен, что можно найти быстрое решение... и найду)

Добавлено через 4 часа 46 минут
Странное существо-человек) Вот я: глядел демки grant kot'а, а именно эту
Как раз реализация того, что я хочу сделать, но на java. И у него похожий баг!!=)))) только его сложнее получить и он менее выражен из за высокого разрешения жидкости.

[divinus]

думается мне нужно просто поставить ограничение на максимальную скорость для всего и вся

[Герыч]

оно уже давно есть. меньше ставить нельзя

[aksios]

Морщить мозг не охота, но я так понимаю, проблема в возникновении "псевдо локального давления" большой величины. Для решения этой проблемы в статье использовано "раслабление" Dij. Увеличивайте расслабление системы при уменьшении дистанции между частицами.

[Герыч]

псевдо локального давления

вот похоже именно оно и дестабилизирует всё это дело, а избавиться от бага наверно поможет внутреннее трение

Добавлено через 55 часов 59 минут
Да, решение найдено и оно банальное!
Для этого написал класс для отслеживания происходящего и экспорта в Excel. Момент "взрыва" занимал всего 4-6 тактов симуляции. В этот момент из-за суперсжатия желе на частицы начинало действовать сильнейшее давлние со стороны других частиц.
Я просто по-наглому сделал максимальную силу, которую могут оказывать частицы друг на друга и всё работает!!!
Вот демка