ТРИГОНОМЕТРИЯ, Nuran'у помогите

[nuran]

Есть две точки, они делят пространство на два подопространства. Нужно определить в каком из пространств находится точка. В общем ничего сложного, но голова совсем в последнее время не варит, особенно в связи с напряжённой работой в институте. Знаю, что любителей тригонометрии здесь полно, прошу помощи. Вопрос лёгкий, я знаю. Это для 2d и 3d отсечения нужно.

[Crazy]

1. Правильно ли я понимаю, что "под две точки делят пространство" понимается "прямая, проходящая через две указанные точки, делит плоскость"?

2. Ну получишь ты ответ: в области A. И станет тебе легче? Hint: ты никак не обозначил свои "полупространства" и которое из них A, а которое B тебе неизвестно.

Так что определись прежде со своим пониманием задачи.

[Пушистик]

ГРИХ, тя чё отбанили?

[Nox Noctis]

либо прямая проходящая через две точки делит плоскость

либо плоскость проходящая через три точки делит пространство

...что надо определять-то ? :)

[Crazy]

Более, того, как я уже отметил, чтобы был смысл говорить о какой-то конкретной стороне нужна еще одна базовая точка. Тогда можно будет ответит на вопрос: находится ли наша точка в той же половине, что и базовая, или в другой.

[llllllllll]

В итоге нужно что-то в этом роде?
http://www.graphics.ru/tutor/05/ (если англицкий не смущает, есть много чего почитать , но вот помниться давал линку на Ahab'a, он там очень все расписал про вектора, а как выяснилось все мимо ушей прошло )

[_1_Maxim]

Определяем линейную функцию(линейную форму)
пусть x0=(x,y,z)-произвольная точка.
F(x0)=ax+by+cz+1. для трёхмерного пространства
(для двумерного пространства:F(x0)=ax+by+1)

если F(x0)>0-точка находится по одну сторону плоскости.
F(x0)<0-точка находится по другую сторону плоскости.
F(x0)=0-точка принадлежит плоскости.

Плоскость: ax+by+cz+1=0 либо задана, либо определяется тремя принадлежащими ей точками(точки не лежат на одной прямой). Это три линейных уравнения с тремя неизвестными:a,b,c.

P.S. Это не тригонометрия, а линейная алгебра.

[Crazy]

Оригинал написал(а) _1_Maxim
F(x0)>0-точка находится по одну сторону плоскости.

По которую? Представь себе, что у тебя в руках миноискатель, на котором две лампочки: зеленая для "мин нет" и красная для "мины есть". Миноискатель исправен, но лампочки забыли покрасить...

[_1_Maxim]

Что значит по которую?

Ты мне сначала определи эти полупространства(хотя-бы эксперементально- точкой), а я тебе скажу там ли находится пробная точка.

Я индексирую полупространства так.

полупространство 1. все x0 такие, что F(x0)>0.
полупространство 2. все x0 такие, что F(x0)<0.

[Crazy]

Оригинал написал(а) _1_Maxim
Ты мне сначала определи эти полупространства(хотя-бы эксперементально- точкой), а я тебе скажу там ли находится пробная точка.

Пятое сообщение треда читал?