Точка пересечиния двух прямых

[BigDan]

Задача:найти точку пересечения 2 прямых
Известно: т.А(x,y,z-известны) и т.Б(x,y,z-известны) - одна прямая, т.В(x,y,z-известны) и т.Г(x,y,z-известны) - вторая прямая.

Как я решал: записывал уранения прямых в кординатах XY, потом отлично находил кординаты X и Y точки пересечения, потом записывал уравнения этих прямых в кординатах XZ, пытался найти Z-кординату точки пресечения, но расчёты оказывались неверными.

Что подскажите?

[miramax]

Сообщение от BigDan

Задача:найти точку пересечения 2 прямых
Известно: т.А(x,y,z-известны) и т.Б(x,y,z-известны) - одна прямая, т.В(x,y,z-известны) и т.Г(x,y,z-известны) - вторая прямая.

Как я решал: записывал уранения прямых в кординатах XY, потом отлично находил кординаты X и Y точки пересечения, потом записывал уравнения этих прямых в кординатах XZ, пытался найти Z-кординату точки пресечения, но расчёты оказывались неверными.

Что подскажите?

Ага , известный прикол
Ты решил задачу для отрезков на плоскости ?
Две прямые пересекаются в пространстве, если они лежат на одной плоскости

[BigDan]

Они лежат в одной плоскости.

[FlexBuilder]

Строим базис на веторах АБ, АВ, и смотрим координату точки Г в этом базисе - если z = 0 - значит прямые лежат в одной плоскости - далее решение тривиально.

[BigDan]

Проблема вот в чем: я не могу правильно найти Z-кординату точки пресечения.

[FlexBuilder]

если A + alpha * (Б - A) = B + betta * (Г - В), что находится элементарно, то очевидно нужный.z = A.z + alpha * (Б.z - A.z)

[BigDan]

Как сделать через уравнение вида:
ax+by+c=0

[BigDan]

Возник еще один вопрос:
У меня есть триугольная пирамида и построеное в ней сечение. Как мне определить в каком порядке строить 4 стороны пирамиды и сечение?(если не соблюдать порядок, то стороны будут вылазить одна на другую).

[FourSide]

Сообщение от miramax

Ага , известный прикол
Две прямые пересекаются в пространстве, если они лежат на одной плоскости

Две параллельные прямые, лежащие на одной плоскости, пересекутся?

[BigDan]

У _etc'a в исходнике 'bricks' определяется параметр visible для каждой стороны, как его узнать?