АddChild: инициализация неосновного субкласса

[Wolsh]

И где, опираясь на эту картинку находится мой документ-класс-контэйнер

Ваш Документ-класс наследует Спрайт или Мувиклип.

То, вроде как получается что Stage это и есть DisplayObjectContainer

Естественно. И что, из этого вытекает, что в него надо что-то добавить кроме Вашего приложения? Чтоб не сачковал? Вы и в Loader постоянно что-то пихаете?))
Stage это совершенно особенный класс. Вы не можете создать его экземпляр оператором new, как любого другого класса. Стейдж представляет плеер, чтобы Вы могли с ним "общаться", то есть предоставляет API для взаимодействия с плеером. Если Документ-класс приложения — отец-прародитель всех объектов программы, то Стейдж это Бог, а не дедушка. У него нет никакого родителя. Его никто не создал. Он существует сам изначально. И то, что существует возможность лить пиво во Вселенную а не в экземпляр Бутылки, вовсе не означает, что в этом есть хоть какой-то смысл и что так и надо делать.