подсчет площади под графиком

[SaGod]

в общем есть отрезок [a,b]
мы его делим на n частей и у нас есть функция на этом отрезке f(X)..
и ещё есть формула для подсчета интеграла на отрезке [a,b]
=f((a+b)/2)*(b-a)

в чем проблема..в том что у нас есть точка х, которая перемещается по отрезку, например отрезок [0,5] делим на 5 частей
То есть a=0, b же в этом случае равно 1, и нам надо просуммировать все такие штуки от 0 до 5..

я делаю так:

for (i<a; i<=b; i += ((b-a)/n)) {
	S += ((a+b)/2)*(b-a);
}

это неправильно а как правильно? подскажите, пожалуйста..

Добавлено через 1 час 0 минут
Если плохо объяснил - вот рисунок. Нужно какбе найти сумму площадей зеленых прямоугольничков..
[IMG]http://s54.***********/i145/0903/b7/faa907acab01.jpg[/IMG]