[Математика-Геометрия]Как разложить прямоугольники

[Король]

Пришла в голову задача - у самого пока идей нет, но я размышляю и предлагаю вам сделать то же самое, по желанию.
Итак, дано: Прямоугольное поле и некоторое количество прямоугольных объектов разных размеров. Требуется - алгоритм размещения этих объектов на поле, отвечающий следующим условиям:
1)прямоугольники не пересекаются
2)прямоугольники можно менять в размере (оставляя неизменными пропорции сторон) - но все на одну и ту же величину (то-есть, если мы один прямоугольник скейлим на 80% от оригинала - все остальные - тоже на 80%)
3)эта величина должна быть максимально возможно близка к 100% (то есть, если такое размещение, при котором менять размеры не придется вообще - существует, то мы выбираем его)
если кто сидит под маком и знает, что такое Expose - тот может посмотреть алгоритм в работе у себя на рабочем столе.

[Nirth]

я бы сделал так.
есть класс отвечающий за отображение этих самых прямоугольников назовем его Rectangle ( для удобства, и большей гибкости, он будет реализовывать интерфейс IResizable).
В классе есть методы, setSize(w:Number,h:Number), метод передает параметр специальному менеджеру - ResizeManager.

Класс ResizeManager занимаеться вычислениями, этому классу экземпляры IResizable передают желаемые размеры, о ведет просчет, максимально допустимого размери, и увеличивает, на желаемое, или на максимальное(если желаемое больше чем надо)
ну я думаю тебе не надо объяснять как считать =)