Геометрический вопрос

[australian incognito]

Друзья, обращаюсь к вас с такой вот интересной задачей (см. прикрепленную картинку). Есть цель, есть пушка. Цель бегает за курсором мыши, пушка постоянно следит за целью в автоматическом режиме. Мне с легкостью удалось реализовать слежение пушки за целью по рис. 1. Но проблема в том, что у пушки оружие смещено относительно центра, и стреляет прямолинейно по отрезку CF (рис. 1). Соответственно пуля всегда проходит мимо цели. Пытаюсь вычислить угол w (рис. 2), на который нужно доворачивать пушку, но что-то все мои алгоритмы не подходят. В ходе "исследования" понял, что чем дальше цель от пушки, тем ближе угол w к углу a, а чем ближе цель к пушке, тем более похож угол w на угол a/2. Можно было бы на этом и остановится, но на средних дальностях идет достаточно серьезная погрешность.

Может найдется кто-то, кто подскажет, как все это посчитать правильно?

Заранее всем спасибо, буду благодарен любой наводке на правильный алгоритм.