окружность вписанная в эллипс?

[vorodis2]

Есть эллипс, в него вписан круг, круг таскается мышкой, круг не должен вылазить за пределы эллипса. http://prntscr.com/2npnz9
Может кто за делиться кодом, либо хорошей ссылке по теме.

[GBee]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%DD%EB%EB%E8%EF%F1 :о)

Добавлено через 9 минут
Я бы попробовал так. Из центра эллипса вектор в центр окружности, находим радиус эллипса через этот вектор. Если радиус эллипса больше, чем длина отрезка между центрами сущностей + радиус окружности, то все ок.
Но думаю, бывалые скажут лучше.

[Akopalipsis]

Меня с недавнего времени волнует тема с пересечениями и мне хочется спросить, чтобы, как многие говорят, не выдумывать велосипеды - есть ли смысл в проверки на принадлежность точки фигуре или, как в данном случаи, проверка на вписанность, прибегать к геометрии? Или проще и менее затратно работать с BMD и проверять по пикселям?

Добавлено через 1 минуту
В жизни Вам вообще эти алгоритмы помогали? Или в жизни, когда делаешь что-то большое, не пользуешься самописными проверками?)

[Aquahawk]

Нормальная геометрия почти всегда быстрее и точнее. Это задача должны быть очень изощрённой чтобы по пикселям было быстрее.

[vorodis2]

GBee
Спасибо, звучит очень хорошо, но что то сейчас не особо могу переварить, с утра за компом. А с математикой/геометрией сейчас голова отказываеться работать)) Мне бы кода))

Да и как я понял у меня задача усложнилась, когда я сделал ограничения на коробку http://prntscr.com/2nqhsy то есть в дебаг не эллипс а прямоугольник, мне стало понятно, что когда вожу мышь за пределами допустимой области, то мне надо что бы кружок двигался по максимальной допустимой границы эллипса.

[Akopalipsis]

Aquahawk Спасибо! Вы вроде не чего не сказали, а даже представить не можете, как мне помогли.

[Wolsh]

GBee, это в окружности любая прямая, проходящая через центр, перпендикулярна окружности. В эллипсе — только оси. Так что придется искать перпендикуляр (кратчайшее расстояние) из центра окружности к дуге эллипса и сверять его с радиусом окружности.

[GBee]

Wolsh, я же в голове рисовал

[bav]

Можно решить систему уравнений окружности и эллипса, если все корни комплексные, значит окружность не пересекает эллипс. Вот примеры для наглядности:
1) Пересечение в четырех точках (4 вещественных корня)
2) Пересечение в двух точках (2 вещественных корня)
3) Еще раз пересечение в двух точках (2 вещественных + 2 комплексных корня)
4) Нет пересечения (4 комплексных корня)
5) Еще раз нет пересечения (4 комплексных корня)
6) Одна точка пересечения (1 вещественный + 2 комплексных корня)

[KumoKairo]

А у меня другая идея - уменьшить оба радиуса эллипса (обе полуоси) на радиус окружности и вычислять радиус в точке, в которой находится центр круга по формуле

Если расстояние до центра эллипса меньше, чем вычисленное значение радиуса, то круг внутри эллипса

a и b - это большая и малая полуось эллипса. угол фи находится через арктангенс координат центра круга, функция Math.atan2()

Я правда не знаю точно, приведет ли уменьшение полуосей эллипса на радиус к тому, что круг будет всегда внутри эллипса, но по идее должно работать.

Если поворачивать эллипс, то можно заперентить его на какой нибудь ДО, и повернуть родительский ДО. Тогда дочерние ДО (эллипс и круг) будут иметь локальные координаты, как будто горизонтально, без поворота

Плюсы - быстро, модно, молодежно, без уравнений и корней
Минусы - при повороте эллипса придется либо формулы менять, либо вешать внутрь какого-либо родительского ДО для поворота этого родительского ДО

--UPD
Или стоп, можно изначально не уменьшать полуоси, а потом после вычисления радиуса по формуле вычесть из него. Вот тогда точно будет работать