Принадлежит ли точка прямой

[Srednas]

Здравствуйте.

Есть задача: у отрезка известны координаты конца и начала (могут быть любыми). Известны координаты некоторой точки.
Подскажите, как узнать принадлежит ли точка отрезку?

[caseyryan]

порт с С++

package  {
	import flash.display.Sprite;
	import flash.geom.Point;
	/**
	 * ...
	 * @author casey ryan
	 */
 
	public class Main extends Sprite {
 
		private const EPSILON:Number = 0.001;
 
		public function Main() {
 
		}
		private function isPointOnLine(linePointA:Point, linePointB:Point, point:Point):Boolean {
		   var a:Number = (linePointB.y - linePointA.y) / (linePointB.x - linePointB.x);
		   var b:Number = linePointA.y - a * linePointA.x;
		   if ( Math.abs(point.y - (a * point.x + b)) < EPSILON) {
			   return true;
		   }
		   return false;
		}
	}
}

не проверял, но скорее всего сработает

[silin]

>> но скорее всего сработает
для вертикальной точно не сработает

если с анализом нюансов не охота связываться, то можно таким 'шаманским' способом, типа пусть плеер сам и считает )

public function Main():void
{
 
	trace (isPointOnLine(new Point(0, 0), new Point(100, 100), new Point(52, 50),1));//false
	trace (isPointOnLine(new Point(0, 0), new Point(100, 100), new Point(52, 50),10));//true
	trace (isPointOnLine(new Point(0, 0), new Point(100, 100), new Point(50, 50), 0));//true
}
 
private function isPointOnLine(linePointA:Point, linePointB:Point, point:Point, tol:Number=0):Boolean
{
	var tmp:Shape = new Shape();
	tmp.graphics.lineStyle(tol);
	tmp.graphics.moveTo(linePointA.x, linePointA.y);
	tmp.graphics.lineTo(linePointB.x, linePointB.y);
 
	addChild(tmp);
	var res:Boolean = tmp.hitTestPoint(point.x, point.y, true);
	removeChild(tmp);
	return res;
 
}

[alatar]

Если уж пошли шаманские способы, то можно и так:

private function isPointOnLine(a:Point, b:Point, c:Point):Boolean
{
    var distance:Number = Point.distance(a, c);
    var line:Point = b.substract(a);
    line.normalize(distance);
 
    return c.equals(line.add(a));
}

Только компенсацию погрешности добавить.

[gagaga]

1. составляете матрицу 3-о порядка из координат точек (в 3 столбике 1, т.к. у нас двумерное пространство)
2. находите определитель матрицы (детерминант)
3. сравниваете его с нулем
......
4. PROFIT

[Frost47rus]

(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)

A(x1, y1) - начало отрезка
B(x2, y2) - конец отрезка
С(x, y) - проверяемая точка

подставляем. считаем =)

[-De-]

Сообщение от Srednas

как узнать принадлежит ли точка отрезку?

Вот это вот в гугол вбить.