Просмотр полной версии : Загадка мистера Джека
Psycho Tiger
09.05.2008, 11:20
Давно ещё набрел на эту загадку, она очень старая, но всем, кому я её задавал так и не дали внятного ответа... Что то вроде "[откоцано]", но звучит как "Я не знаю правильного ответа. ну это так, лишь бы все думали, что я знаю". Кто нибудь знает ответ?
Сама загадка:
Три добрых путника решили устроить ночлег в гостинице. Одна комната стоила 30 золотых монет. Они сбросились по 10 монет и решили заночевать в 1 комнате. Позже, вечером хозяин вспомнил, что ночлег нынче стоит не 30 золотых, а 25. Он был честным человеком, и послал своего слугу отдать 5 монет путникам. Слуга подумал - а как мне 5 монет разделить на 3? И 2 монеты он забрал себе. 3 монеты он отдал путникам, каждому по монете. То есть, каждый путник заплатил по 9 монет. Но 9*3+2=29! Кто спер монетку?
Как такое может быть?
Самое лучшее, что взбрело мне в голову это - такого быть не может, т.к. таких честных хозяинов не сущесвует :p
Почему к тому, что спутники дали (9 * 3) прибавляется 2, котороая входит в состав 9 * 3? Ведь 9 * 3 = 27 = 25(хозяин) + 2(слуга).
FlashRus
09.05.2008, 11:31
Никто ее не спер. 25 не делиться на три. А делиться 24. По восем. 24 меньше 25 на один. 25+3=28. 28+2=30.
Psycho Tiger
09.05.2008, 12:12
Почему к тому, что спутники дали (9 * 3) прибавляется 2, котороая входит в состав 9 * 3? Ведь 9 * 3 = 27 = 25(хозяин) + 2(слуга).
А ведь верно, 2 входит в состав 9*3... Ты гений :)
Старый добрый баян.
Сколько вначале заплатили 3 путника?
- 10*3=30. -3 им вернули, итого, они всего потратили 27 и больше про 30 вспоминать не следует.
Сколько должны были заплатить?
- 25, и 25 это далеко не 9*3=27!
Слуга заныкал 2, итого: 27-2=25.
Каждый путник в конечном итоге заплатил 9, вместе 27, из которых 2- заныканы слугой.
Мы так скоро до анекдотов из царской России доберемся... =)
В конференции руфлеш была задачка, поэтому кто уже там читал, или смотрел серию из Numb3rs и знает ответ, а не сам додумался, молчите.
Условия:
В игре есть 3 двери, за ними скрывается 1 машина и 2 козла. Участник игры выбирает за какой дверью по его мнению находится машина и говорит об этом ведущему (который знает что-где).
Ведущий, из оставшихся двух дверей, открывает одну, за которой находится козел и предлагает участнику игры снова подумать и выбрать дверь с машиной.
Вопрос:
Стоит или не стоит менять первоначально выбранную дверь, и почему.
†‡Paladin‡†
09.05.2008, 12:46
В свою очередь тоже побояню: 0.(9) == 1? Ответ обоснуйте.
FlashRus
09.05.2008, 12:50
Ведущий открывает дверь с козлом пытаясь психологически повлиять на выбор игрока, тк выбор игрока оказался верным. После этого игрок задумввается верен ли его выбор. У ведущего появляется шанс не потерять машину. Выбранную дверь менять нельзя.
В свою очередь тоже побояню: 0.(9) == 1? Ответ обоснуйте.Это для чисел с XX байтами после запятой или в жизни?
FlashRus
09.05.2008, 12:53
В свою очередь тоже побояню: 0.(9) == 1? Ответ обоснуйте. Если 9 в периоде, то возможно период имеет такую длинну которая не вмещается в память компа, и он округляет 0,(9) до 1
†‡Paladin‡†
09.05.2008, 12:58
Это для чисел с XX байтами после запятой или в жизни?
в жизни.
Ну, если рассуждать, что 1-0.(9) == 0.(0), ведь период бесконечный, поэтому единицы в конце разницы нету, следовательно 1==0.(9)
Psycho Tiger
09.05.2008, 13:42
В конференции руфлеш была задачка, поэтому кто уже там читал, или смотрел серию из Numb3rs и знает ответ, а не сам додумался, молчите.
Условия:
В игре есть 3 двери, за ними скрывается 1 машина и 2 козла. Участник игры выбирает за какой дверью по его мнению находится машина и говорит об этом ведущему (который знает что-где).
Ведущий, из оставшихся двух дверей, открывает одну, за которой находится козел и предлагает участнику игры снова подумать и выбрать дверь с машиной.
Вопрос:
Стоит или не стоит менять первоначально выбранную дверь, и почему.
Не понял, есть 3 двери:
1 дверь: козел
2 дверь: козел
3 дверь: машина.
Нужно выбрать машину?
Ну, как и сказал flashRus, ему не выгодно отдавать машину, поэтому это давка на психику ) Значит мы тыкнули в дверь с машиной
Ведущий росто говорит, что игрок может еще раз сделать выбор. Без всякого давления на психку и уговоров, он не Якубович :)
да он в любом случае с козлом будет показывать дверь, это вообще никак не влияет на то, где машина => 2:1 просто потом и всё, и нет тут никокого секрета или обмана, да и зависимости, просто он сокращает выбор.
Fernando Costa
09.05.2008, 14:24
все равно, поменяет свой выбор чел или нет, вероятность выигрыша - 50/50
Psycho Tiger
09.05.2008, 14:53
Ну, будь это так я не думаю что эту задачку бы выложили )
Fernando Costa
09.05.2008, 15:30
после того как ведущий открыл дверь с козлом у тебя остались 2 кабинки, в одной машина - в другой козел. Ты выбираешь одну из вдух. Вероятность того, что в одной из двух машина - 50/50
Вероятность выбрать машину до открытия двери - 33% вне зависимости от выбора двери
Вероятность выбрать машину после открытия двери - 50% вне зависимости от выбора двери
Задача.
Имеется: торт прямоугольной формы, нож и 8 гостей.
Нужно: 3мя надрезами разделить торт на 8 равных кусков.
Задача.
На яблоне ростут 3 груши, 1 груша упала, сколько осталось висеть? :)
Задача.
На яблоне ростут 3 груши, 1 груша упала, сколько осталось висеть? :)
Три, если под грушей подразумевается дерево, выращенное на черенке яблони.
Задача.
Имеется: торт прямоугольной формы, нож и 8 гостей.
Нужно: 3мя надрезами разделить торт на 8 равных кусков.
А двигать после двух первых разрезов можно?:)
после того как ведущий открыл дверь с козлом у тебя остались 2 кабинки, в одной машина - в другой козел. Ты выбираешь одну из вдух. Вероятность того, что в одной из двух машина - 50/50
Вероятность выбрать машину до открытия двери - 33% вне зависимости от выбора двери
Вероятность выбрать машину после открытия двери - 50% вне зависимости от выбора двери
То есть суммарно, при смене двери шансы 66%
iNils, в условии про это ничего не сказано.
Но по пьянке это сложно сообразить - уже проверено много раз.:drinks:
Задача.
Имеется: торт прямоугольной формы, нож и 8 гостей.
Нужно: 3мя надрезами разделить торт на 8 равных кусков.
19472
Получаться равные по объему, но, скорее всего, разные по содержанию :)
19472
Получаться равные по объему, но, скорее всего, разные по содержанию :)
Не, часть гостей останутся не довольны. :quiet:
В свою очередь тоже побояню: 0.(9) == 1? Ответ обоснуйте.
http://upload.wikimedia.org/math/f/8/6/f86f8fbd76d7a252726e4d330f258980.png, где е и пи - ирациональные числа. Если попробовать посчитать числеными методами, то 0,(9) будет очень неплохим результатом.
Fernando Costa
09.05.2008, 16:59
а теперь внимание - правильный ответ:
Правильным ответом к этой задаче является следующее: да, шансы выиграть автомобиль увеличиваются в два раза, если игрок будет следовать совету ведущего и изменит свой первоначальный выбор.
Наиболее простое объяснение этого ответа состоит в следующем соображении. Для того, чтобы выиграть автомобиль без изменения выбора, игрок должен сразу угадать дверь, за которой стоит автомобиль. Вероятность этого равна 1/3. Если же игрок первоначально попадает на дверь, за которой стоит коза (а вероятность этого события 2/3, поскольку есть две козы и лишь один автомобиль), то он может однозначно выиграть автомобиль, изменив своё решение, так как остаются автомобиль и одна коза, а дверь с козой ведущий уже открыл.
Таким образом, без смены выбора игрок остаётся при своей первоначальной вероятности выигрыша 1/3, а при смене первоначального выбора, игрок оборачивает себе на пользу в два раза большую оставшуюся вероятность того, что в начале он не угадал.
Зато я говорю :)
Шансы выиграть машину (при условии, что игрок будет менять дверь) в игре 66%
Fernando Costa
09.05.2008, 17:50
проникся проблематикой вопроса :)
http://www.duel.ru/200131/?31_4_2
Паладин давал ссылку на первой странице, но тогда я ее удалил, так слишком рано выложил.
Менять стоит, потомучто это общеизвестный Парадокс Монти Холла (http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла),
Зато я говорю :)
Шансы выиграть машину (при условии, что игрок будет менять дверь) в игре 66%
Не, она меньше 1/3:taunt:
Собственно почему:
Вероятность предпологает - когда о ней заводят речь, что вероятность явления подчиняется равномерному распределению. Т.е. когда человек делает выбор 1 из 3х, то если он не обладает телепатическими возможностями, он с вероятностью 1 из 3х выберет правильный ответ, 2 из 3х - ложный. Всё - на этом теория вероятности заканчивает свою работу.
Далее, любые внешние воздействия на модель будут вредными для вероятностного прогноза - в данном случае, есть паразитирующее, не подчиняющиеся случайному распределению воздействие на модель - ведущего шоу. Он имеет информацию о правильном ответе, но выдает ложный.
Вероятность того, что в отдельно взятой модели - ведущий шоу-двери, получение ложного решения близко к 100%. Учитывая, что ведущего никто за язык не тянет - он гарантированно выдаст козу - их 2, и почти наверняка откроет рот, когда Вы будите близки к выигрышу.
Еще раз: действия ведущего шоу и их следствия не подчиняются случайному распределению и к ним не могут применяться вероятностные модели. Его роль - уменьшить вероятность выигрыша, а не увеличить её, а метод называется Блеф.
aksios, ты условия не понял.
Он имеет информацию о правильном ответе, но выдает ложный. Он не выдает ложный ответ. Его задача - выдать одну козу. Все. И вероятность будет 66%
aksios, ты условия не понял.
Он не выдает ложный ответ. Его задача - выдать одну козу. Все. И вероятность будет 66%
Вероятность - это выпадение орла или решки у монетки по сути. Если ты бросил монетку, не глядя на результат, кто то не подбросил свою монетку а положил решкой вверх, то вероятность того, что второй раз у тебя выпадет орел от этого не изменится. - Первое подбрасывание без проверки ничего не дает.
Предположим, что там не 3 двери, а 4. За 2 мя стоит авто, за двумя - коза.
Вероятность угадать с первого раза естественно выросла до 1 из 2х (или 2 из 4х).
Ведущий предлогает обнулить результат и показывает одну козу.
Казалось бы - 3 двери, 2 авто - вероятность выросла до 2 из 3х... Но если игрок откажется от выбраной им двери, то ему нужно выбрать из 2х оставшихся, а там в равной вероятности может быть и коза и авто - первый выбор ведь проигнорирован. Опять получаем 1 из 2х как и при первом испытании. (только 50% между прочим, а не 66% )
В случае с 3-мя дверьми все точно также, но вероятность ниже. Вот если бы попытки сумировались, тогда да, было бы даже 75%.
(Осталось 2 двери, но вероятность нахождения за 3й еще не провереной дверью авто - 50% максимум и вероятности испытаний не сумируются).
Вероятность того, что тебе предложат обнулить именно выигрыш, в играх на деньги - выше средней статистической вероятности.
В общем, если на примере монеток: увеличить шансы следуя "подсказке" ведущего это все равно, как выкинуть 2 раза подряд монетку одинаковой стороной.
Да, подобную задачу (точнее ту же самую, но в другой формулировке) нам задал препод по теории вероятности на самом первом занятии. Сам думал, что вероятность 50% и совершенно безразлично менять дверь или нет, пока не сказали правильный ответ :) А правильный ответ, действительно, 2/3, поэтому дверь лучше менять.
aksios, ты не понял условия задачи, выбор не обнуляется. Ведущий может открыть только ту дверь, где коза и которую ты не выбрал. Поэтому в 2 случаях из трех, ведущий вынужден открыть дверь с оставшейся одной козой. И только в 1/3 у него есть выбор между двумя козами.
iNils, в условии говориться: ведущий знает что-где. Коз - две, дверей остается - 2, за ними или 2 козы или 1.
Но от первого хода игрокак зависит, сколько у ведущего будет вариантов выбора. Ты сейчас пытаешься доказать, что 2+2 не равно 4. Задача доказана.
Я тебе даже программу написал
var winChange:Number = 0;
var winNoChange:Number = 0;
function run (test) {
//// формируем игровую ситуацию
var cx:Number = 6;
var door:Array = new Array ('.', '.', '.');
var car:Number = Math.random () * 3 >> 0;
door[car] = '8';
//// делаем случайный выбор
var vote1:Number = Math.random () * 3 >> 0;
//// выбор делает ведущий
if (car == vote1) {
var progress:Array = new Array (1, 2, 3);
progress.splice (car, 1);
var temp:Number = Math.random () * 2 >> 0;
var voteYacuboch:Number = progress[temp];
} else {
var voteYacuboch:Number = cx - car - vote1 - 2;
}
if (test) {
//// тестовый заход
//// выводим состояние за дверьми "." - козел, "8" - машина
//// выводим номер двери, которую выбрал игрок (1-3)
//// выводим дверь, которую выбрал ведущий, она не когда не равна машине, поэтому выодим всегда false
trace (door.join ("") + " " + (vote1 + 1) + " " + voteYacuboch + " " + (car == voteYacuboch));
} else {
if (vote1 == car) {
//// подсчитываем количество побед при упрямстве
winNoChange++;
} else {
//// подсчитываем количество побед при смене двери
winChange++;
}
}
}
var len:Number = 10;
//// тестовые запуски, чтобы показать, что все работает
for (var i:Number = 0; i < len; i++) {
run (true);
}
trace ("------------");
//// теперь идем на серьезно дело около 100000 повторов
len = 100000;
for (var i:Number = 0; i < len; i++) {
run ();
}
//// тперь выводим вероятность
trace (winChange / len + " " + winNoChange / len);
результаты трех запусков
0.66666 0.33334
0.66936 0.33064
0.66568 0.33432
iNils, мой мозг... бедный мозг.
BlackFox
10.05.2008, 01:06
Тьфу, написал свою программу до того, как прочитал пост iNils'а :wacko:
Зато понял, почему шанс увеличивается:
Если человек не меняет своего выбора, он выиграет только в том случае, если сразу указывает на машину. Шанс выиграть ~33%
Если человек меняет свой выбор, он проиграет только в том случае, если сразу указывает на машину. Шанс проиграть ~33%
Psycho Tiger
10.05.2008, 11:33
Ыть, спасибо BlackFox, обьяснил моему мозгу, как это. Я понимал как это работает, но мой мозг отказался этому верить :)
†‡Paladin‡†
10.05.2008, 11:40
Ответ на мою задачу 0.(9) (http://ru.wikipedia.org/wiki/0.(9))
Psycho Tiger
10.05.2008, 11:51
Хм. а ведь верно и гениально :)
А по-мне, 1 ситацию с машиной и 2 ситуацию ну никак нельзя связывать общими процентами, именно поэтому для меня шанс 2:1, если конечно нельзя выбрать уже открывшуюся дверь с козлом(что является максимальной тупостью), тогда шанс 3:1 и соответственно все мысли предыдущих ораторов окажутся верными.
FlashRus
10.05.2008, 18:22
Ужас..... Число пи с точностью до ста миллионов знаков после запятой.:eek: У меня 20 минут страница загружалась....так и не загрузилась....
http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.jp/
Psycho Tiger
11.05.2008, 12:37
Ам.. первые строчки:
ABHAR -$B%"!<%t%!%k(B- $B@D$$6u$HGr$$1@$H%-%_$N>P4i$H(B $B!=(B $BK:$l$i$l$J$$2F$,;O$^$k(B -$B?eJ?@~$^$G2?%^%$%k(B?- 1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
Что то не видно там 3.14 вообще :(
дробь видна
ABHAR -$B%"!<%t%!%k(B- $B@D$$6u$HGr$$1@$H%-%_$N>P4i$H(B $B!=(B $BK:$l$i$l$J$$2F$,;O$^$k(B -$B?eJ?@~$^$G2?%^%$%k(B?- 14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679
Так там нет «3.», остальное есть.
FlashRus
12.05.2008, 01:15
У кого нибудь это число до конца загрузилось?
Загрузил 5 метров. Дальше не стал.
FlashRus
12.05.2008, 09:20
Я тут посчитал.... Получается эта циферка весит 95 метров....
Я тут посчитал.... Получается эта циферка весит 95 метров....
95 и весит, только грузится очень медленно.
Работает на vBulletin ® версия 3.7.3. Copyright ©2000-2026, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot
Copyright © 1999-2008 Flasher.ru. All rights reserved.