Для отправки почты в любом случае нужен какой-то smtp-сервер, на котором у вас есть аккуаунт.
Почта не висит в воздухе, а работает по определенному (smtp, esmtp) протоколу, который поддерживают соответственные сервера.
http://www.flasher.ru/forum/showthread.php?t=140172
Можно просто завести почтовый аккаунт где-нибудь на mail.ru и использовать его для этой цели.
А также. Если не хотите или не можете использовать сторонние серверные скрипты для непосредственно самой отправки, то придется самому написать небольшой почтовый клиент, изучив работу флеша с сокетами.