Вопрос с матрицей

[lapshaOne]

Добрый день,всем

Вопрос по поводу матрицы, перерыл весь гугл , геометрию за 11 класс , но про матрицы там не слова))не нашел ответа на этот вопрос

Есть матрица предположим 4 на 4 например ( M11 M12 M13 M14
M21 M22 M23 M24
M31 M32 M33 M34
M41 M42 M43 M44


Как я понял матрица в играх используется для перевода объекта из одной системы координат в другую
Т.е у объекта с его системой координат есть оси x,y,z( т.е это те же векторы только расположенные перпендикулярно) и мы хотим предположим произвести сдвиг системы координат то мы вместо M41 M42 M43 пишем какие -либо значения так вот в чем вопрос :
если из матрицы например из 1 столбца мы получаем новое значение икс для объекта x(Новое) = M11*X(старое) + M21 * y + M31 * Z + M41*1 то получается новое значение икс это и есть вектор только
только измененный в этой же системе координат и как раз из этого получаем новую систему координат или я не так понимаю? и если это вектор то как к нему можно прибавить число M41 ?