Определения касания сторон многоугольников

[Dip52]

Здравствуйте.

Представьте, многоугольник, который имеет у каждого угла определённый индекс (1,2,3...,n).
На сцене есть несколько таких многоугольников. Все они стоят почти что возле друг друга.

Как можно узнать, что стороны многоуольников касаются? А конкретней определить какие именно углы в этот момент взаимодействуют: например, если две стороны многоугольников касаются, то какие именно углы (например от 1 до 2, от 2 до 3).