Bitmap в JSON

[kackbip]

перевести в хорошо архивируемый формат

Это невозможно.
Точнее возможно, но при переводе вы получите увеличение в размере аналогичное последующему уменьшению при архивации.
Ничего не получится с этой затеей. Лучше действительно брать JPG.

ну вот я сейчас сжал с помощью WinRAR текст 7.5 мегабайт в 1.5 мегабайт

Размер заархивированной ПНГшки будет аналогичным размеру заархивированной ПНГшки предварительно переведенной в текст.

И все таки JSON он не для бинарных данных.
ПС: а теперь предположите, что вы где-то в JSONне ошибку допустили - скобочку лишнюю поставили или ковычку забыли, как отлаживать будете свои 5мб текста?