Экземпляр класса сам добавляет себя на таймлайн

[Wolsh]

Это ActionScript а не хайку. Количество строк не имеет значения. Хотите в одну?

var newSprite:SpriteClass = this.addChild(new SpriteClass());

По теме – кроме как "передать ссылку на самого себя" – чтож, можно и поизвращаться. Можно хранить эту ссылку на контейнер где-нибудь в статическом свойстве какого-нибудь класса, который будет импортирован в SpriteClass. Больше способов обратиться куда-то из конструктора, хвала создателям, нет. К счастью AS3 ориентирован на ООП и предполагает, что все вопросы решают родители, а не новорожденные дети.