После нажатия по кнопке нужно нажать еще раз на сцену

[FlasherEgor]

Используйте

stage.addEventListener(MouseEvent.CLICK, yourFunction);
//Или любое другое событие, необязательно MouseEvent.CLICK

вместо

addEventListener(MouseEvent.CLICK, yourFunction);

Тогда, слушатель будет сразу привязан к сцене и все сразу работает.

Либо, присвойте свойству stage.focus экземпляр stage.

stage.focus = stage