private var flashVars: Object = stage.loaderInfo.parameters ;

[caseyryan]

Проблема в том, что обращение к stage происходит еще до того, как она становится доступна. Если сделать так:

package 
{
	import flash.display.Loader;
	import flash.display.Sprite;
	import flash.events.Event;
	import flash.net.URLRequest;
	import flash.text.TextField;
	import vk.APIConnection;
 
	/**
	 * ...
	 * @author Lampy
	 */
	public class Main extends Sprite 
	{
		private var flashVars: Object = null ;
		private var VK:APIConnection = null;
		public function Main():void 
		{
			if (stage) init();
			else addEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, init);
		}
 
		private function init(e:Event = null):void {
			removeEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, init);
			flashVars = stage.loaderInfo.parameters;
			VK = new APIConnection(flashVars);
			VK.api ('users.get', { user_ids: flashVars['viewer_id'],fields:'photo_100' }, onProfileLoaded, onError);}
 
 
		private function onProfileLoaded(data:Object):void {
            // обрабатываем полученный ответ
            var result_tf:TextField = new TextField();
			result_tf.text = data[0]['photo_100'];
			var loader:Loader = new Loader();
			var url:URLRequest = new URLRequest(result_tf.text);
			loader.load(url);
			addChild(loader);}	
		private function onError(data: Object):void {  }	}}

То все будет работать