найти точку пересечения прямой и плоскости, 3D

[MyXus]

открываем справочник Выгоодского. Видим:
Прямая
{ A1*x + B1*y + C1*z + D1 = 0;
A2*x + B2*y + C2*z + D2 = 0; }

Плоскость
A*x + B*y + C*z + D = 0;

Составляешь систему и решаешь её. Совсем не сложно.