[Алгоритмы] Проверка на попадание точки в заданный участок

[Zebestov]

Сообщение от Akopalipsis

Помогите расшифровать эту формулу

(p0.x - p1.x) * (p2.y - p1.y) - (p0.y - p1.y) * (p2.x - p1.x)

Это вытяжка из формулы векторного произведения двух векторов, которое, как мы знаем, в отличие от скалярного произведения, является тоже вектором.

Так вот, если смотреть из конца этого вектора-произведения на векторы-множители, то от первого вектора-множителя ко второму вектору-множителю мы должны идти против часовой стрелки. Из этого условия следует, что координата z вектора-произведения должна быть больше нуля. Если же вдруг первый вектор-множитель оказался "за" вторым (следуя против часовой стрелки), значит "результат" будет торчать вниз и, следовательно, координата z будет отрицательной.

Формула, которую мы видим, это и есть координата z вектора-произведения. Если ты был внимателен, то заметил некое несоответствие описания формуле — знаки больше-меньше почему-то интерпретируются диаметрально противоположно в теории и на практике. И объяснением этому служит координатная система флеша, которая, в отличие от привычной нам системы координат, имеет ось ординат не вверх (как в теории), а вниз (добро пожаловать в компьютерную графику).

Ну вот и вся любовь! =)

[Akopalipsis]

Zebestov два дня назад я попросил объяснить, как можно проверить точку на принадлежность неправильному n-угольнику и мне сказали, что это уравнение прямой проходящей через две точки. Тогда я ещё уточнил о возможности сделать тоже самое при помощи векторов и мне сказали, что это возможно, но в разы медленнее я не капельки не расстроен, так-как мне было полезно прочитать пол учебника, чтобы вспомнить самые-самые азы. И Ваш пример я очень внимательно изучил, даже на листке его разбирал, но моя ошибка была в том, что я его хотел натянуть на формулы прямой я настолько увлёкся уравнениями, что меня так и понесло в ту сторону... Спасибо Вам Большое!

[Akopalipsis]

silin Вы были правы, при 10000000 итераций в десять секунд разница.

Добавлено через 2 минуты
Если кто-нибудь делал тесты на пересечения со сложной фигурой, то был бы очень рад узнать о результатах сейчас, а то может и делать не стоит.