Найти размеры и кол-во ячеек покрывающих площадь

[fish_r]

Задачка для любителей матана

Имеем площадь которую необходимо покрыть ячейками прямоугольной формы (впрочем, форма не существенна), известны минимальные размеры сторон ячейки и их кол-во, конечный размер должен быть пропорционален минимальным размерам сторон и как можно более близким минимальным, однако ячейки должны покрывать всю данную площадь равномерно, естественно - если совокупная площадь ячеек мин.
размера больше предоставленной площади допускается увеличение вертикального размера площади (но не горизонтального). Ну и, чтобы жизнь медом не казалась , вокруг каждой ячейки должен быть отступ в .5 пиксела (чтобы фоновый цвет служил виз. разделителем ячеек ), при этом условии ячейки почти никогда не будут равны мин. размерам.

Нужно найти размеры одной ячейки в случаях:
- когда сумма площадей известного кол-ва ячеек, мин. размера, меньше покрываемой площади,
- сумма площадей известного кол-ва ячеек, мин. размера, больше покрываемой площади.

Своё решение выложу позже

ЗЫ. Название темы немного неточно но уже не отредактировать.