Перезапись значений cookies

[Монах]

Исходные данные:

Два документа. Один (index.php) с формой, в форме поле "nick". Action формы направлен на второй документ (write.php). В Первом документе заполняю поле формы "nick", жму на submit. Во втором документе пишу

$cookietime = 60*60*24*31;
setcookie('nick',$nick,time()+$cookietime);

Кука записалась.
Возвращаюсь в index.php, в поле формы вывожу куку (value="<?echo $nick;?>")

Теперь проблема:

Хочу поменять содержимое поля, вытираю подставленное кукой, вписываю новое, жму Submit, и...

И нифига. Кука не перезаписывается. А вроде как должна. В чем может быть дело?

---
Заранее спасибо.