точки пересечения эллипса и параболы

[firsoff]

ситуация такая - есть парабола, нарисованная программно в контейнере, она статичная, дальше есть эллипс, тоже программный, в своем контейнере. Как известно максимальное кол-во точек пересечения - этих 2х фигур - 4. Мувик с эллипсом двигается слева направо при помощи мышки (drag). В общем нужно:
1. отображать в поле кол-во пересечений
2. пересечения обозначать точками.
ПРоблемы с нахождениями координат этих пересечений. ФИгуры строяттся при помощи параметрических уравнений, с разным ходом параметра. Если строить при помощи обычных уравнений, получается почему то полуэллипс, да и вообще формулы теряют стройность.
Только не надо говорить что точки пересечения линий - это равенство их уравнений, таким знатокам предлагаю задачку - y*y*a1+a2*cos(asin(y*y/a3)), вот что получается если приравнять эллипс к параболе. Есть ли варианты попроще? Еще лучше примерчики
С уважением, Макс