[alexcon314]

Задавались и не раз во времена, когда здесь обсуждение цинка было популярно, поиск же есть..
По теме.
1.

package 
{
	import flash.display.Sprite;
	import flash.events.Event;
	import flash.net.URLLoader;
	import flash.net.URLRequest;
	public class Main extends Sprite 
	{
		var loader:URLLoader = new URLLoader();
		public function Main():void 
		{
			if (stage) init();
			else addEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, init);
		}
 
		private function init(e:Event = null):void 
		{
			removeEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, init);
			// entry point
 
			loader.addEventListener(Event.COMPLETE, onLoad);
			loader.load(new URLRequest("c:\\myFile.txt"));
 
 
		}
		private function onLoad(e:Event):void 
		{
			trace(loader.data);
		}
	}
 
}

прекрасно работает (само-собой, файл лежит по указанному пути). Т.е. вам нужно убедиться в том, что
выражение (mdm.Application.path+"that.xml") дает действительно валидный путь. Ну, и о том что загрузка файлов во флеше асинхронно происходит, конечно, тоже надо помнить. На то в примере присутствует обработчик события Event.COMPLETE, заметьте.
2. Не знаю, чем вам доки не угодили по цинку, лаконично, но по делу.

var myTextData:String = mdm.FileSystem.loadFile("c:\\myFile.txt");

Тут чисто оболочка вам файл загрузит, причем синхронно. Код несколько проще, да? И работать будет хоть в AS2, хоть в AS3, без разницы, опять же, при условии, что путь валидный.
3.

файл реально существует в директории флешки, но при компиляции мне выдает что неверный адрес.
Также при компиляции ругается на переменные событий (или на сами события, не пойму) , например
(e:Event). В общем муть какая то.

Вы своими разъяснениями муть только усугубили, ибо не понятно вообще ничего, кто и чего при компиляции выдает и на что ругается?
Приведите пример проблемного кода и ошибки.
4. На чем собираете приложение? В смысле IDE какая, цинк какой?
5. И последнее. У цинка, в принципе, неплохое коммьюнити, форум хороший, есть масса готовых примеров. Если вы хотите нормально цинком пользоваться, а не блуждать в потемках, рекомендую потратить время на изучение.