Змейка с поворотом на произвольный угол

[saikspaik]

Нужно сделать змейку, чтобы она работала по принципу паровоза - за головой идут остальные звенья - как вагоны паровоза.

Алгоритм я придумал такой:
1. Поворачиваем голову на заданный угол
2. Двигаем голову на N пикселей
3. Поворачиваем следующее звено в сторону предыдущего
4. Двигаем это звено на N пикселей
Повторяем 3,4 пункты для остальных звеньев.

Но так как с геометрией/тригонометрией/алгеброй туго, алгоритм работает не так как задумано, и звенья при повороте, постепенно сбиваются в кучу.
Подскажите пожалуйста правильный алгоритм.

Код главного класса:

public class Snake extends Sprite {
		public var dir:int = 0;//Направление головы змейки
		private var speed:int = 2;//Скорость змейки
		private var speedX:Number;//Скорость по x
		private var speedY:Number;//Скорость по y
		private var piecesNum:int = 5;//Количество звеньев змейки
		private var pieces:Array = [];//Массив для звеньев
 
		private const PI:Number = Math.PI;//Чтобы быстрее обращаться к PI
 
		public function Snake():void {
 
			for (var i:int = 0; i < piecesNum; i++) {
				pieces[i] = new Link(400 + i * 16, 200);//Добавляем части змейки
				addChild(pieces[i]);
			}
 
			stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_DOWN, onKDown);
			addEventListener(Event.ENTER_FRAME, loop);
		}
 
		private function onKDown(e:KeyboardEvent):void {
			//Поворачиваем голову змейки
			switch (e.keyCode) {
				case 40:
					pieces[0].rotation += 15;
				break;
				case 38:
					pieces[0].rotation -= 15;
				break;
			}
		}
 
		private function loop(e:Event):void {
			speedX = Math.cos(pieces[0].rotation/180*PI) * speed;//Вычисляем на сколько передвигать голову по x
			speedY = Math.sin(pieces[0].rotation/180*PI) * speed;//Вычисляем на сколько передвигать голову по y
 
			pieces[0].x -= speedX;//Передвигаем голову по x
			pieces[0].y -= speedY;//Передвигаем голову по y
 
			//Пытаемся двигать остальные звенья за головой
			for (var i:int = 1; i < piecesNum; i++) {
				pieces[i].rotation = Math.atan2(pieces[i-1].y - pieces[i].y, pieces[i-1].x - pieces[i].x) * (180 / PI) + 180;//Вычисляем угол между текущим звеном и предыдущим, и поворачиваем текущее звено на этот угол
				speedX = Math.cos(pieces[i].rotation/180*PI) * speed;//Вычисляем на сколько передвигать текущее звено по x
				speedY = Math.sin(pieces[i].rotation/180*PI) * speed;//Вычисляем на сколько передвигать текущее звено по y
				pieces[i].x -= speedX;//Передвигаем текущее звено по x
				pieces[i].y -= speedY;//Передвигаем текущее звено по y
			}
		}
 
	}

Код звена:

public function Link(_x:int, _y:int) {
			x = _x;
			y = _y;
 
			graphics.lineStyle(10, 0x75C525, 1, false, "normal", "none");
			graphics.lineTo( -16, 0);
 
		}

Вот флешка, как это выглядит:
http://megaswf.com/serve/1292233
Клавишами вверх/вниз, меняем направление. Красные точки - это центр звена.

И на всякий случай, проект во вложении.