как можно проверять столкновение объекта одного класса с объектом другого класса?

[kackbip]

Никак.
Делайте так:
1) У вас есть игровое поле. Оно владеет всеми фигурами.
2) Поле создает фигуры и сохраняет ссылки на них в массиве.
3) Поле же инициирует проверки на столкновение. Скажем, после каждого передвижения объектов.