Площадь прямоугольника (разминка для мозгов)

[Bletraut]

Ответ на задачу с прямоугольником. Любая, кроме В.

Решаем чрез уравнение. Т.к. прямоугольников 9, а стороны их равных, то

9 * a * b = x;

Из рисунка можно заметить, что 4 * a = 5 * b, отсюда следует, что b = 4/5 * a. Подставляем в исходное уравнение, получаем

9 * 4/5 * a = x;

и получаем коэффициент

7.2 * a = x;

Далее подставляем все Х и смотрим какие делятся без остатка. Делятся все кроме В. Надеюсь ТС скажет правильно ли я решил.

[ZackMercury]

Bletraut, нет.
Ошибка здесь:

b = 4/5 * a;
9 * a * b = x;

Подставляем в уравнение, и получается

9 * 4/5 * a * a = x;

У вас

9 * 4/5 (*a) * a = x;

Это не треугольник Серпинского.
Площадь не может стремиться ни к нулю, ни к нижним треугольникам, так как площадь всех этих и дальнейших треугольников остаётся неизменной(не нулевой)

[Bletraut]

Да, эх... невнимательность

Добавлено через 3 минуты
Но всё равно слишком простая разминка

[Zebestov]

Разминка и должна быть несложной :) на то она и разминка!

[caseyryan]

Сообщение от ZackMercury

Это не треугольник Серпинского.
Площадь не может стремиться ни к нулю, ни к нижним треугольникам, так как площадь всех этих и дальнейших треугольников остаётся неизменной(не нулевой)

А что тогда в этом треугольнике происходит бесконечно? Добавление верхушки? Если площадь закрашенных треугольников остается неизменной, тогда твоя задача изначально бессмысленна) Площадь ни к чему не стремится, она постоянна)

[undefined]

вопрос в том, к чему сойдется площадь после завершения построения.По идеи надо предел считать,но мне лень

[Bletraut]

Сообщение от Zebestov

Разминка и должна быть несложной на то она и разминка!

Тогда может быть ещё задачка будет?

[ZackMercury]

Верхушка не добавляется, а разбивается с каждым уровнем на более мелкие треугольники
Существует некоторый предел, дальше которого площадь не увеличивается :3 Каков же он?
P.S. попробовав посчитать, я пришёл к выводу, что лучше 300, чем 30000.)

[Zebestov]

Сообщение от Bletraut

Тогда может быть ещё задачка будет?

Ну, если будет, скину :) это на FB время от времени попадается.

[caseyryan]

Существует некоторый предел, дальше которого площадь не увеличивается :3 Каков же он?

Ага, типичный треугольник Серпинсокго. Площадь у этой штуки в принципе не увеличивается, а уменьшается. Что-то не то ты считал