Как полностью остановить мувик?

[Cvazimodo]

Значит, делать какой-либо переключатель для каждого мувика. Когда он true, анимация происходит, а когда false - останавливается (программно).

Лучше создать новый класс на основе MovieClip, добавить ему публичное свойство switcher, а в функции прорисовки смотреть на этот переключатель и действовать от него.

Ну и тогда уж, можно обойтись без рекурсивного обхода всех мувиков. Можно воспользоваться AsBroadcaster.